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使用JavaScript实现九宫格算法解答
时间:2015-01-02 编辑:简简单单 来源:一聚教程网
谜题
三阶幻方(九宫格)。试将1~9这9个不同整数填入一个3×3的表格,使得每行、每列以及每条对角线上的数字之和相同。
策略
穷举搜索。列出所有的整数填充方案,然后进行过滤。
JavaScript解
代码如下 | 复制代码 |
/** * Created by cshao on 12/28/14. */ function getPermutation(arr) { if (arr.length == 1) { return [arr]; } var permutation = []; for (var i=0; i var arrClone = arr.slice(0); arrClone.splice(i, 1); var childPermutation = getPermutation(arrClone); for (var j=0; j } permutation = permutation.concat(childPermutation); } return permutation; } function validateCandidate(candidate) { var sum = candidate[0] + candidate[1] + candidate[2]; for (var i=0; i<3; i++) { if (!(sumOfLine(candidate,i)==sum && sumOfColumn(candidate,i)==sum)) { return false; } } if (sumOfDiagonal(candidate,true)==sum && sumOfDiagonal(candidate,false)==sum) { return true; } return false; } function sumOfLine(candidate, line) { return candidate[line*3] + candidate[line*3+1] + candidate[line*3+2]; } function sumOfColumn(candidate, col) { return candidate[col] + candidate[col+3] + candidate[col+6]; } function sumOfDiagonal(candidate, isForwardSlash) { return isForwardSlash ? candidate[2]+candidate[4]+candidate[6] : candidate[0]+candidate[4]+candidate[8]; } var permutation = getPermutation([1,2,3,4,5,6,7,8,9]); var candidate; for (var i=0; i if (validateCandidate(candidate)) { break; } else { candidate = null; } } if (candidate) { console.log(candidate); } else { console.log('No valid result found'); } |
结果
[ 2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8 ]
描绘成幻方即为:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
分析
使用此策略理论上可以获取任意n阶幻方的解,但实际上只能获得3阶幻方这一特定解,因为当n>3时,获取所有填充方案这一穷举操作的耗时将变得极其巨大。
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