用C++与Java代码实现KMP算法实例

KMP算法是一种字符串匹配算法，由Knuth，Morris和Pratt同时发现（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。比较流行的做法是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。由于next函数理解起来不太容易，本文同样是基于空间换时间的做法，但将采用另一种代码实现，希望可以更方便读者理解！

测试数据

aseeesatba   esat
as330kdwejjl_8   jjl_
faw4etoesting tio
aabacb abac

测试结果

4
9
-1
0

（注：若匹配则返回text子串的起始index;否则返回-1）

1.暴力查找的实现一

// 暴力子串查找一式：O(M*N)
    private static int search0(String text, String pat) {
        int i, j, N = text.length(), M = pat.length();
        for (i = 0; i <= N - M; i++) {
            for (j = 0; j < M; j++) {
                if (text.charAt(i + j) != pat.charAt(j))
                    break;
            }
            if (M == j)
                return i;
        }
        return -1;
    }

函数传入文本text和模式串pat，其中i和i+j分别标记text子串的首尾。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)

2.暴力查找实现二

// 暴力子串查找二式：O(M*N)
    public static int search(String text, String pat) {
        int i, j;
        int N = text.length(), M = pat.length();
        for (i = 0, j = 0; i < N && j < M; i++) {
            if (text.charAt(i) == pat.charAt(j))
                j++;
            else {
                i -= j;
                j = 0;
            }
        }
        return (j == M) ? (i - M) : -1;
    }

同样的一种暴力查找算法，通过不断的回溯文本串中的“i”进行判断。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)

3.KMP算法（空间换时间）

为了优化算法时间复杂度，我们尝试进行一些信息存储，引入了额外的空间存储 dfa[][]。

从上述第二种暴力查找算法中，我们可以得到启发。即，通过记录“j”保证“i”只能往右移动，无需往左回退。其中，dfa[i][j]

表示文本串中当前字符‘charAt(i)’时，下个文本字符'charAt(i+1)'应该与模式串匹配的位置（0~j）。

这里我们引入有穷自动机DFA对dfa[][]进行数值的初始化。以模式串“aabacb”为例，匹配pat的DFA状态图如下:

对应的代码如下：

//构造dfa[][]
        dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
        for(int X=0,j=0;j            for(int c=0;c                dfa[c][j] = dfa[c][X];
            }
            dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
            X = dfa[pat.charAt(j)][X];
        }

其中，“X”表示不同的dfa状态，上述代码构造dfa[][]的时间复杂度为：O(N*R);

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Java完整代码

package ch05.string.substring;

import java.io.File;
import java.util.Scanner;

public class KMP {
    
    private int R = 255;
    private String pat;
    private int[][] dfa;
    
    public KMP(String pat) {
        this.pat = pat;
        int M = pat.length();
        dfa = new int[R][M];
        
        //构造dfa[][]
        dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
        for(int X=0,j=0;j            for(int c=0;c                dfa[c][j] = dfa[c][X];
            }
            dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
            X = dfa[pat.charAt(j)][X];
        }
        
    }
    
    public int search(String text){
        int i,j;
        int N = text.length(),M = pat.length();
        for(i=0,j=0;i            j = dfa[text.charAt(i)][j];
        }
        return j==M?(i-M):-1;
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //从文件读入数据
        Scanner input = new Scanner(new File("datain.txt"));
        while(input.hasNext()){
            String text = input.next();
            KMP kmp = new KMP(input.next());
            int ans = kmp.search(text);
            //输出答案
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

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C/C++完整代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const int R=256;
int dfa[R][maxn];

string text,pat;
void init(){
    int M=pat.length();
    dfa[pat[0]][0] = 1;
    for(int X=0,j=1;j        /**直接从dfa[][X]复制到dfa[][j]*/
        for(int c=0;c            dfa[c][j] = dfa[c][X];
        }
        /**匹配到，继续往右走*/
        dfa[pat[j]][j] = j+1;
        X = dfa[pat[j]][X];
    }

}
int search1(){
    init();
    int i,j,N = text.length(),M = pat.length();
    for(i=0,j=0;i        j = dfa[text[i]][j];
    }
    return j==M?(i-M):-1;
}
int main(){
    freopen("datain.txt","r",stdin);
    while(cin>>text>>pat){
        cout<    }
    return 0;
}