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Mathematica有哪些大型运算符
时间:2017-06-12 编辑:简简单单 来源:一聚教程网
求和符号:∑――Sum。
举个例子,对于正整数n,计算下式的值:
cosx+cos(x+2π/n)+cos(x+4π/n)+cos(x+6π/n)+……+cos(x+2(n-1)π/n),
代码如下:
Sum[Cos[x+2(i-1) Pi/n],{i,n}]
连乘函数:∏――Product。
比如,计算下式的值:
sin(π/(2n))*sin(3π/(2n))*sin(5π/(2n))*……*sin((2n-1)π/(2n))
其中,n是正整数,Mathematica代码如下:
Product[Sin[(2 i-1) Pi/(2 n)],{i,n}]
但是,悲催的是,Mathematica并没有返回有效结果,正确答案是1/2^(n-1)。
这个问题的解法,请参考《n倍角公式的证明和应用》。
3n倍角公式的证明和应用
求集合的并集――Union。
求100以内所有偶数(包括100)的约数的并集:
Union[Flatten[Table[Divisors[2n], {n,50}]]]
求集合的交集――Intersection。
求50到100之间所有偶数的公约数:
Intersection@@Table[Divisors[2n], {n,25,50,1}]
外代数符号――Vee。
Vee[x, y, z]
返回的结果是:
x⋁y⋁z
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